Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la expresión general:

Ecuación de segundo grado

ax² + bx + c = 0       a ≠ 0

donde x es la variable, y a, b y c constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede interpretar mediante la gráfica de una función cuadrática, es decir, por una parábola.

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Ecuaciones incompletas

Sin término independiente:

Son de la forma: 

ax² + bx = 0, cuyas raíces son x¹= 0;   x2=-b/a.

Ecuaciones bicuadradas

Éstas son un caso particular de la ecuación de cuarto grado. Les faltan los términos a la tercera y a la primera potencias. Su forma polinómica es:

ax⁴ + bx2 + c = 0

Para resolver estas ecuaciones tan solo hay que hacer el cambio de variable x² = u
Con lo que queda: au² + bu + c = 0. El resultado resulta ser una ecuación de segundo grado que podemos resolver usando la fórmula anterior con x¹ y x².

Al deshacer el cambio de variable aparecen las cuatro soluciones:

• X1 = + √u1
• X2 = – √u1
• X3 = + √u2
• X4 = – √u2